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“수학계 발칵” 15분 만에 난제 푼 AI, 교과서 다시 쓴다

댓글 0 · 저장 0 · 편집: 이도윤 기자 발행: 2026.01.15 04:32

기사 3줄 요약

1 GPT-5.2가 15분 만에 수학 난제 해결
2 에르되시 문제 15개 AI가 증명 성공
3 테렌스 타오 교수도 AI 활용 인정

상상 속에서나 가능했던 일이 현실이 되었습니다. 인간의 고유 영역이라 믿었던 복잡한 수학적 추론의 벽이 무너지고 있습니다. 최근 인공지능이 세계적인 수학 난제들을 단숨에 해결하며 학계를 충격에 빠뜨렸습니다. 단순한 계산기가 아닌, 논리적 사고를 하는 연구 파트너로서의 AI가 등장한 것입니다. 오픈AI의 최신 모델인 GPT-5.2가 그 주인공입니다. 소프트웨어 엔지니어 닐 소마니가 이 모델을 테스트하던 중 놀라운 광경을 목격했습니다. 그가 입력한 고난도 수학 문제를 AI가 단 15분 만에 완벽하게 풀어낸 것입니다. 이는 기존의 상식을 완전히 뒤집는 결과였습니다.

AI가 수학 천재가 된 비결

GPT-5.2의 문제 해결 과정은 소름 돋을 정도로 정교했습니다. 닐 소마니에 따르면, AI는 단순히 인터넷에 있는 답을 베낀 것이 아니었습니다. 르장드르 공식이나 베르트랑 공준 같은 전문적인 수학 이론을 자유자재로 활용하며 논리를 전개했습니다. 심지어 2013년에 하버드 수학자가 제시했던 풀이법보다 더 완벽하고 포괄적인 해답을 내놓았습니다. 이 과정에서 ‘하모닉’이라는 검증 도구도 큰 역할을 했습니다. AI가 내놓은 풀이가 수학적으로 오류가 없는지 검증하는 시스템입니다. 결국 AI가 스스로 추론하고, 그 결과가 참이라는 사실까지 입증된 셈입니다. 닐 소마니는 이번 발견을 통해 AI 모델이 단순한 암기를 넘어, 미지의 수학 영역을 개척할 능력을 갖췄음을 확인했다고 전했습니다.

전설의 문제집도 정복하다

이번 사건이 더욱 주목받는 이유는 ‘에르되시 문제’ 때문입니다. 헝가리의 전설적인 수학자 폴 에르되시가 남긴 1000여 개의 난제들은 수학자들에게 도전의 상징과도 같습니다. 그런데 지난 크리스마스 이후, 이 난제들 중 무려 15개가 ‘해결됨’ 상태로 바뀌었습니다. 그중 11개는 AI 모델이 해결 과정에 결정적인 기여를 한 것으로 밝혀졌습니다. 구글의 제미나이 기반 모델인 ‘알파이볼브’도 작년 11월에 자율적으로 해법을 제시하며 신호탄을 쏘아 올렸습니다. 테크크런치 보도에 따르면, 현존하는 최고의 수학자 중 한 명인 테렌스 타오 교수도 이러한 변화를 긍정적으로 바라보고 있습니다. 그는 AI가 복잡하고 지루한 검증 과정을 대신해 주거나, 기존 연구를 바탕으로 새로운 아이디어를 제시하는 데 큰 도움을 주고 있다고 분석했습니다.

인간 수학자는 설 자리를 잃을까

AI가 수학 문제를 푼다는 것은 단순히 숙제를 대신해 주는 차원이 아닙니다. 이는 인류의 지식 확장 속도가 기하급수적으로 빨라질 수 있음을 의미합니다. 마이크로소프트 리서치가 개발한 ‘린(Lean)’과 같은 증명 보조 도구들이 보편화되면서, 수학자들은 이제 지루한 계산보다 창의적인 아이디어 구상에 더 집중할 수 있게 되었습니다. 하모닉의 창업자 튜더 아킴은 세계적인 교수들이 자신의 이름을 걸고 AI 도구 사용을 공개적으로 밝히기 시작했다는 점에 주목해야 한다고 강조했습니다. AI는 이제 인간을 대체하는 경쟁자가 아니라, 노벨상급 연구를 돕는 최고의 파트너로 자리 잡고 있습니다. 앞으로 AI와 인간이 함께 써 내려갈 수학의 새로운 역사가 어떤 모습일지 기대가 모아집니다.